Utilisation du nombre d'or ou de la spirale de Fibonacci dans le design et la photographie

Il y a de fortes chances que vous ayez déjà entendu parler du nombre d'or. On vous l'a peut-être présenté à l'école, en cours de mathématiques, d'art ou de design. Peut-être avez-vous vu le film Le Code DaVinci et l'avez appris. Et il existe de nombreux sites Web qui peuvent vous en dire plus que ce que vous avez toujours voulu savoir.

Qu'est-ce que la composition au nombre d'or, précisément, et peut-on vraiment l'appliquer au design et à la photographie ? En tant qu'artistes, devons-nous utiliser le Golden Ratio ou l'ignorer ? La bonne nouvelle est qu'il est facile à appliquer et qu'il peut effectivement rendre vos œuvres plus captivantes et plus belles. Si vous souhaitez obtenir des conseils concrets sur la façon de l'utiliser pour améliorer votre travail, ne cherchez pas plus loin. Lisez la suite.

Qu'est-ce que le nombre d'or ?

Le calcul du nombre d'or repose sur de nombreux calculs mathématiques. Mais les concepteurs, les artistes et les photographes ne sont généralement pas des mathématiciens de haut niveau. Pour aider les personnes peu enclines à l'algèbre, restons simples.

Le rapport est d'environ 1,618 pour 1. Il est approximatif car il s'agit d'un nombre irrationnel qui se poursuit avec un nombre infini de décimales. En mathématiques, le nombre est désigné par la lettre grecque φ ou Phi.

Le ratio a été décrit pour la première fois par les anciens mathématiciens grecs Phidias, Platon et Euclide, vers 450 avant J.-C. Il a été étudié et affiné pendant deux millénaires et demi.

Le ratio est également étroitement lié à la séquence de Fibonacci. Ce modèle mathématique montre des nombres qui s'additionnent pour former le nombre suivant. Les premiers chiffres de la séquence sont 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.

De plus, lorsque deux chiffres successifs de la séquence de Fibonacci sont divisés, leur rapport est très proche de Phi. Plus les nombres sont grands, plus les résultats sont précis.

Pourquoi y a-t-il une controverse ?

L'un des arguments les plus courants contre l'importance de Phi est que, si Phi peut être appliqué à de nombreuses choses dans la nature, une analyse attentive montre qu'il est rarement parfait d'un point de vue mathématique. Lorsque l'on mesure les spirales d'une coquille de nautile, leur rapport entre elles n'est pas exactement de 1,618.
Des œuvres d'art et d'architecture célèbres ne résistent pas non plus à une étude approfondie. C'est le cas des pyramides anciennes et des bâtiments célèbres de la Grèce antique, mais aussi de la Joconde et d'autres œuvres d'art réalisées par des maîtres.

Bien qu'il ne s'agisse que de spéculations, cela semble être un argument pédant et académique. Ces œuvres ne font peut-être pas le bonheur des mathématiciens, mais les chiffres sont assez proches. Assez proches pour que les gens se posent des questions et pour convaincre le spectateur occasionnel. Et indépendamment du fait que les mathématiques soient parfaites ou non, ces œuvres ont résisté à l'épreuve du temps. Elles sont encore étudiées et admirées aujourd'hui.

En tant qu'artistes, nous pouvons comprendre. Les choses dans la nature et les œuvres d'art sont rarement parfaites. Et pourtant, nous pouvons toujours les trouver attrayantes et belles.
Dans le même ordre d'idées, on a souvent prétendu que la règle des tiers en photographie était une simplification de Phi. Elle donne à peu près le même résultat tout en étant plus facile à appliquer sur le terrain ou en déplacement. La règle des tiers aide-t-elle les photographes à créer des images plus captivantes ? Oui.
Doit-elle être appliquée parfaitement à chaque fois ? Non, vous pouvez obtenir d'excellents résultats et de belles photos en l'utilisant comme point de départ et en la modifiant comme bon vous semble.

Lorsque vous analysez des œuvres classiques de design, d'architecture ou d'art, il est essentiel de garder cela à l'esprit. L'artiste a-t-il explicitement pensé à Phi et aux mathématiques qui le sous-tendent lorsqu'il a créé ses chefs-d'œuvre ? A-t-il sorti une règle pour mesurer des rectangles d'or parfaits ? Il est possible que certains l'aient fait. Mais la plupart d'entre eux avaient simplement l'œil pour les belles proportions. Et en appliquant leurs compétences et leurs dons, ils se sont rapprochés de ce qui peut être prouvé mathématiquement.

Pourquoi est-ce important ?

Comme beaucoup de choses dans la nature, il existe une attraction subconsciente intéressante pour le motif. Que nous le réalisions ou non, les humains ne peuvent s'empêcher de trouver les objets qui se conforment au Phi comme intrinsèquement beaux.

En tant qu'artistes et créateurs, nous pouvons utiliser cette prédisposition à notre avantage. En incorporant le Ratio dans notre conception et notre photographie,
nous pouvons améliorer la qualité et la beauté de notre travail. 

Doit-il être mathématiquement parfait ? Non, absolument pas. Le ratio doit être considéré comme un guide utile ; c'est un outil pour aider votre composition. Il ne s'agit pas d'un cadre rigide auquel il faut se conformer. Quelle que soit votre position sur le débat, une bonne compréhension du ratio et de la manière dont il peut être appliqué à votre travail fait de vous un artiste plus fort.

Comment l'appliquer

Une propriété unique du ratio est qu'il peut être appliqué de plusieurs façons. En algèbre, il est généralement représenté par les variables a et b.
Mais dans le domaine des arts visuels, il est plus facile de l'appliquer de manière géométrique. L'exemple le plus courant est l'utilisation des rectangles. Un rectangle d'or est un rectangle dont le petit côté vaut 1, tandis que le grand côté vaut 1,618. Le rectangle peut ensuite être divisé en lui-même par le nombre magique 1,618 un nombre infini de fois.
Une extrapolation courante de ce principe est la spirale d'or. En regardant l'image des rectangles qui diminuent lentement, on peut dessiner les dimensions d'une forme de spirale.

Une fois affichée visuellement, vous pouvez trouver des preuves de Phi partout dans la nature. Il s'agit d'un phénomène naturel que l'on peut observer dans les spirales d'un coquillage, les bandes de pluie d'un ouragan, les pétales d'une fleur ou les feuilles d'une plante. Il est tout à fait naturel pour les artistes d'imiter la beauté de la nature.
Il existe également d'autres façons d'appliquer le ratio. Le ratio peut être appliqué à n'importe quelle forme. Les cercles, les triangles ou les carrés peuvent tous être divisés en motifs basés sur le nombre 1,618.

Le nombre d'or dans le design

En matière de design, les mises en page sont l'endroit idéal pour commencer à appliquer le ratio. Les mises en page à deux colonnes sont extrêmement courantes. Mais le fait de pondérer les colonnes différemment ajoute un flux dynamique à toute publication. Les pages Web, en particulier, utilisent le concept de la barre latérale pour donner une impression dynamique et pondérée qui fonctionne naturellement.

Mais quelles doivent être les dimensions ? Les unités de mesure n'ont pas d'importance. Le bord le plus large du grand rectangle doit être égal à 1,618 fois la longueur du bord du petit rectangle.

Par exemple, la plupart des mises en page Web ont une largeur de 960 pixels. En divisant par 1,618, on obtient 594 pixels. Il s'agit de la hauteur de la mise en page du projet. Pour la diviser en colonnes, il faut procéder de la même manière. La grande case, qu'elle soit placée à droite ou à gauche de la grille de mise en page, aura également une largeur de 594 pixels. Le petit rectangle latéral aura une largeur de 366 pixels et une hauteur de 594 pixels.

Vous pouvez poursuivre le schéma aussi loin que vous le souhaitez. Le petit rectangle peut être divisé de la même manière, dans la mesure où votre conception le permet. Si vous souhaitez placer des éléments supplémentaires dans le cadre à deux colonnes que vous avez créé ci-dessus, utilisez des rectangles de plus en plus petits et décroissants pour les placer.
Vous pouvez également placer des éléments en utilisant la spirale basée sur ces rectangles. Les détails de votre conception deviendront plus denses au fur et à mesure que le regard du spectateur se dirige vers le sommet de la spirale. Il s'agit d'un excellent moyen d'équilibrer les espaces blancs dans un dessin et de maintenir un équilibre agréable.

Un autre excellent exemple d'application du ratio dans le design est la conception de logos. De nombreux logos emblématiques peuvent être ramenés au ratio. En utilisant le rapport 1:1,618 pour toutes sortes de formes, de découpes, de remplissages et de motifs, la symétrie du design peut vraiment être mise en valeur. Faites une recherche en ligne et vous trouverez d'excellentes analyses de la manière dont certaines des marques d'entreprise les plus emblématiques bénéficient de l'utilisation du ratio dans leurs conceptions.
Il s'agit d'exemples simples, mais il est essentiel de réaliser que le ratio peut être répété plusieurs fois dans une œuvre. Si vous divisez votre toile en rectangles en partant de la gauche, vous pouvez le faire à nouveau en partant de la droite. Vous avez alors les mêmes proportions qui centrent les éléments, un peu comme la règle des tiers en photographie.

Pour aller plus loin, les rectangles dorés peuvent être dessinés sur le cadre à la fois verticalement et horizontalement. De nombreux experts interprètent la Cène de Léonard de Vinci de cette manière, avec des rectangles dessinés à partir de tous les bords.
Le ratio peut même être utilisé pour déterminer la taille de la police à utiliser. Si vous avez du mal à déterminer la typographie d'un projet, prenez la taille de la police de corps et multipliez-la par 1,618. Ainsi, si la police du corps du texte est de 10 points, les en-têtes doivent être d'environ 16 points. Les titres de page au-dessus ? Essayez 26 points ou plus. La règle peut également être appliquée dans l'autre sens, si vous souhaitez définir la taille de votre titre ou de votre en-tête et déterminer la taille du corps du texte.
Une fois que vous avez compris la magie des proportions, le nombre de façons dont elles peuvent être appliquées à vos conceptions est illimité.

Le nombre d'or en photographie

Comme indiqué ci-dessus, de nombreux photographes utilisent la règle des tiers comme une forme simplifiée du ratio. Dans la règle des tiers, il suffit de diviser le cadre en tiers verticalement et horizontalement. Les éléments importants sont placés aux intersections des lignes. Les lignes peuvent également être utilisées dans la photo elle-même. Les horizons dans les paysages sont généralement placés sur une ligne horizontale d'un tiers.

La taille de chaque rectangle pour une image traditionnelle de la règle des tiers est de 1 : 1 : 1.
La règle des tiers peut être légèrement modifiée pour mieux s'appliquer au ratio. Au lieu de placer vos lignes verticales et horizontales à un tiers du bord, modifiez-les légèrement et divisez le cadre en rectangles dorés. La grille sera désormais constituée de deux lignes verticales et de deux lignes horizontales similaires, mais les rectangles intérieurs auront une taille égale à 0,618 de celle des rectangles extérieurs. La grille peut alors être utilisée comme la traditionnelle règle des tiers, mais avec une approximation plus proche du ratio. Ainsi, la taille de chaque rectangle pour une image au Golden Ratio serait de 1 : 0,618 : 1.

Ces deux guides peuvent également être utiles pour planifier et placer des sujets et des objets élémentaires dans le cadre. Tout comme en design, les photographes peuvent jouer avec l'emplacement exact des objets le long de la grille ou de la spirale dorée.
Le concept de spirale est particulièrement puissant en photographie. En plaçant votre sujet élémentaire au point de la spirale, et en faisant rayonner des éléments de plus en plus éloignés à mesure que vous vous éloignez, vous pouvez combiner les concepts de Phi et de la grille du rectangle d'or décrits ci-dessus.

En outre, ces règles peuvent constituer d'excellents guides lors de la création d'images. Mais elles sont tout aussi puissantes lors du recadrage et de la post-production. De nombreuses photos moyennes peuvent être sauvées par un recadrage créatif. 

Une autre utilisation du Phi en photographie consiste à capturer des objets qui le possèdent déjà. Les feuilles de plantes, les galaxies spirales lointaines, les pétales de fleurs et les coquillages sont des objets séduisants qui font d'excellents sujets. Le défi consiste à reconnaître comment la spirale dorée joue un rôle dans la création de cette beauté et à la capturer dans une image. Que pouvez-vous faire pour mettre en valeur la spirale et communiquer cette beauté à vos spectateurs ? Recherchez des objets qui utilisent déjà le ratio interne et exploitez-le à votre avantage.

Conclusion

Le ratio est un outil formidable à appliquer à de nombreuses photos et conceptions qui, autrement, seraient dépourvues d'intérêt. La compréhension de l'algèbre technique et de la géométrie de Phi n'est pas la chose la plus importante à retenir de l'étude du Ratio. Pour les concepteurs et les photographes, comprendre ce qu'est l'art du nombre d'or est la première étape.

N'oubliez pas que l'utilisation de Phi ne consiste pas seulement à composer vos propres images. C'est aussi un outil pour apprécier les autres arts visuels que vous rencontrez. C'est un outil d'analyse de ce qui vous attire. En étudiant le travail des autres, vous améliorez vos propres créations. Apprenez des autres et voyez comment ils l'ont utilisé. L 'utiliser dans votre travail est une question de composition, et non de mathématiques avancées. Il s'agit d'un outil précieux de plus dans votre boîte à outils, qui vous aidera à éviter les dessins banals et les photographies ennuyeuses.

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